- Gini-Koeffizient
- I. Statistik:Maßgröße zur Kennzeichnung der relativen ⇡ Konzentration. Ist x̅ das ⇡ arithmetische Mittel der Werte x1, ..., xn, so ist der G. durch
definiert. Der G. ist als relatives Streuungsmaß zu interpretieren. Er kann auch mithilfe der ⇡ Lorenzkurve bestimmt werden.II. Verteilungstheorie und -politik:1. Darstellung: Der G.-K. ist ein oft verwandtes Konzentrationsmaß zur Charakterisierung von Einkommensverteilungen. Er lässt sich am Besten an der graphischen Darstellung einer Lorenz-Kurve erläutern (vgl. Abbildung „Gini-Koeffizient – Lorenzkurve zur Verteilung der Nettoeinkommen“).
– Zur Konstruktion eines Lorenz-Diagramms werden auf einer horizontalen Achse die kumulierten Prozentteile der Bevölkerung von den Ärmsten zu den Reichsten abgetragen und diesen auf einer vertikalen Achse die kumulierten Anteile am Gesamteinkommen, die jeweils x Prozent der unteren Einkommensbezieher erhalten, gegenübergestellt. Eine Lorenz-Kurve verläuft also stets von einer Ecke des Einheitsquadrats zur diagonal entgegengesetzten Ecke, da 0 Prozent der Bevölkerung auch 0 Prozent des Einkommens und 100 Prozent der Bevölkerung immer 100 Prozent des Einkommens beziehen müssen. Wenn die Einkommen völlig gleich verteilt sind, wird die Lorenz-Kurve zur Diagonalen (Egalitätsgeraden). Der G.-K. knüpft direkt an die Lorenz-Kurve an. Er ist definiert als das Verhältnis der Fläche zwischen Lorenz-Kurve und der Diagonalen zur gesamten Dreiecksfläche unterhalb der Diagonalen. Im Fall einer Gleichverteilung nimmt das Konzentrationsverhältnis also den Wert Null an, während im anderen Extremfall einer absolut ungleichen Verteilung (d.h. ein einziger Einkommensbezieher erhält das gesamte Einkommen) der Koeffizient den Wert Eins annimmt.- 2. Eine Problematik speziell des G.-K. resultiert daraus, dass dieser gegenüber Niveauverschiebungen invariant ist, weshalb dieses Ungleichheitsmaß konstant bleibt, wenn sich sämtliche Einkommen im gleichen Verhältnis erhöhen.- 3. Eine wesentliche positive Eigenschaft des G.-K. besteht in der Erfüllung der sog. Pigou-Dalton-Bedingung, d.h. dass Einkommensübertragungen von arm zu reich und umgekehrt genau in der richtigen Richtung angezeigt werden.- Vgl. auch ⇡ personelle Einkommensverteilung.
Lexikon der Economics. 2013.
